=另一种三角函数=

之前提到过把任意三角形转化为N个直角三角形的方法，那么理论上，只要知道三角形的三条边的长度，那么就能够逆推出三个内角的角度。

-第一种最长边上三角形内高做另外两边垂线的三角函数-

配图1：

例如：一个三条边长度分别为1500，1400，1300的三角形。

已知BC=1500；AB=1400；AC=1300

AD垂直于BC垂足为点D

DE垂直于AB垂足为点E

DF垂直于AC垂足为点F

设BD长度为未知数A

设CD长度为未知数B

设DE长度为未知数C

设DF长度为未知数D

设AD长度为未知数E

设AE长度为未知数F

设BE长度为未知数G

设AF长度为未知数H

设CF长度为未知数I

长度加减法组：

F+G=1400

H+I=1300

A+B=1500

勾股定律组：

A平方+E平方=1400平方

B平方+E平方=1300平方

C平方+G平方=A平方

I平方+D平方=B平方

C平方+F平方=E平方

D平方+H平方=E平方

相似三角形的对应边长度比相等定律组：

C/G=E/A

A/G=1400/A

A/C=1400/E

A/C/G=1400/E/A

同样的，另外三种2和2比的就不展开了

B/D/I=1300/E/B

当D*特定未知数X=C时

那么或许还存在一种特殊的比：

1500/1400/1300=(G+I*X)/A/(B*X)???存在与否，作者没有去细究，只是猜测有这种可能。

然后就是根据同斜边勾股定律画圆原理，得知点E点D点F都在以AD为半径的圆的圆上

配图1：

-第二种最长边的中点做另外两边垂线的三角函数-

配图2：

如图：

DE垂直于AB垂足为点E

DF垂直于AC垂足为点F

设BD长度为未知数A

设CD长度为未知数B

设AD长度为未知数C

设DE长度为未知数D

设DF长度为未知数E

设AE长度为未知数F

设BE长度为未知数G

设AF长度为未知数H

设CF长度为未知数I

AC=1500；AB=1400；AC=1300