=图形方程学=

圆和圆之间只能相切，不能相割，圆都必须在三角形内。

1：任意三边不相等的三角形，内接三个全等的圆，每个圆至少有一个点和三角形的边相接，每个圆最多有两个点和三角形的边相接，求三个圆的面积和最大时怎么做，求三个圆的面积和最小时怎么做？

2：任意三边不相等的三角形，内接素数个全等的圆，要求这些圆面积和最大时怎么做，要求这些圆面积最小时怎么做？

这些貌似冲压和激光切割用到最多。

3：任意三角形，使用长度和三角形三边一样的圆弧，要求三角形三边的长度比等于圆弧半径比，当圆弧三个全凹时，要求圆弧只能起点和终点相连，而且圆弧的三个顶点必须在三角形边上，怎么做？当圆弧三个全能凸时怎么做？当圆弧两个凸一个凹时怎么做？当圆弧一个凸两个凹时怎么做？

4：任意三角形，使用周长和三角形三边一样的三个正圆，怎样让正圆各有两个点各在三角形两个边中，以及正圆如何相切，才能让三个圆都和另外两个圆相接？

5：任意三角形，使用周长和三角形三边一样的三个椭圆，要求椭圆的长径和短径的比一样，怎样设计椭圆，让每个椭圆和三角形单独的一边都相切，怎样让每个椭圆都三角形单独两个边相切？怎样让中间的椭圆和三条边都相切，然后让两边的每个椭圆都和两个边相切，然后中间的椭圆和另外两个椭圆相切？

6：以三角形的角平分线各为一个抛物线的对称轴，让三个抛物线和所相切的角一起，三个抛物线一一对应的三角形的三个角组合而成的面积相等，每个抛物线都必须和另外两个抛物线相切，怎么做？

7：如何以三角形的三个顶点中的各两个顶点一个为起点，一个为终点，然后绘制渐开线，让渐开线和三角形边一起封闭起来的图形面积一样？每个渐开线都必须和其他渐开线相切而不相割？或许研究下去，就是另外一种微积分也说不定呢？毕竟微积分本来就是为了解决人类自己给自己找麻烦找出的一种数学工具。

-图形方程工程学-

8：如何把任意三角形做成正四面体表面？（取三角形每个边的中点，然后连接中点，获得折痕三角形，以折痕三角形来折叠，然后就做成正四面体），这个在雷达的打包和展开中能够用到，算比较贴近现实应用的图形方程学。

9：如何用尺寸变化最小的三角形平面，来组合成半球面雷达罩？还要求能方便编号和安装，以及如何在平面上用最少废料面积的方式切割出来？脱壳工业园，月球天眼，水星天眼，冥王星天眼，都能用到。

10：如何用最少的表面积反射，来获得最精准方向还原的旋转卫星用雷达罩系统？全球定位系统，星图测绘，光学星图测绘，力学星图测绘，都能用到。

11：如何制作齿轮透镜，让齿轮能够透射特定频率的光，同时也能够反射特定频率的光？天文望远显微镜能用到，光学芯片，光学逻辑硬件能用到。